小学数学“解决问题的策略”的本原性思考
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小学数学“解决问题的策略”的本原性思考
作者:单亮琴    教学科研来源:本站原创    点击数:2101    更新时间:2013/12/26

小学数学“解决问题的策略”的本原性思考

[摘  要]对“解决问题的策略”的深入理解,我们应该注重回归其本原----也就是其所蕴含的一些基本的数学思想和方法。在教学中,我们应该重视策略教学的实际过程,摈弃各种“非本质问题”,同时,让学生在解决问题的过程中能够合情判断、选择策略,合理反思、提升策略,不断体验策略的价值所在,并将其有效的内化到自己的知识结构中,发展实践能力和创新精神。

[关键词]解决问题的策略;本原;过程;价值;提升

    “解决问题的策略”是新课改小学数学教学的一项重要内容。而《数学课程标准(实验稿)》也把“解决问题的策略”作为对“解决问题”这一重要学习领域的一种深化与提升。在实际的策略教学中,很多教师仅仅停留在数学问题的解决上,找出答案即可,而没有从策略教学的角度上对学生解决问题的过程中所形成的一些基本策略加以判断、比较、提升、优化,甚或将教学的目标和重点不自觉地放在了一些“非本质问题”上。本文旨在从“解决问题的策略”的本原,教学“解决问题的策略”的过程,以及对“解决问题的策略”的反思与提升三个角度来对“解决问题的策略”做一个理性的分析和思考。

一、回归本原----对“解决问题的策略”的理性定位

“解决问题的策略”的本原究竟是什么?在课堂上,作为教师,我们究竟应该通过策略教学让学生学到些什么,体验到什么,在情感、态度、价值观方面又能得到哪些发展?在苏教版的教材中,有关“解决问题的策略”主要涉及列表、画图、列举、倒推、替换、假设以及转化等等。策略教学时,我们不仅仅要让学生能够解决一些实际问题,更重要的还是要让学生借助于这些问题解决的过程来形成一些基本的策略,充分体验解决问题策略的多样性、交叉性和优越性,学会与人合作、交流,初步形成一定的评价与反思的意识,发展实践能力和创新精神。而要达到这样的教学目的,这就需要我们在进行策略教学的时候必须回归到策略的本原,也就是其背后所蕴含的一些基本的数学思想和方法。“譬如,列表,它所蕴涵的是‘对象的分类’以及相应的分类或划分的方法;画图,它所蕴涵的是数形结合思想与相应的画图法;列举,它所蕴涵的是分类思想以及相应的分类方法;倒推,它所蕴涵的是过程或运算的可逆性思想以及相应的互逆运算;替换,它所蕴涵的是过程中的不变量思想以及相应的等量关系;假设,它所蕴涵的是不变量思想和逼近思想以及相应的等量关系和逼近方法;转化,它所蕴涵的是不变量思想以及相应的等量代换方法等等。”1只有抓住其本原,在教学预设和具体的师生互动教学过程中才能抓住策略教学的关键,才能引导学生在体验中真正得到发展,能够在具体的问题情境中灵活运用合适的策略解决问题。

二、重视过程的力量----教学“解决问题的策略”的支柱

(一)            对策略教学目标的深层解读与把握

在“解决问题的策略”的教学设计中,我们的教学目标应着力放在“解决问题的策略”而不是“解决问题”上,要以深层挖掘“解决问题的策略”所蕴涵的数学基本思想或方法为核心,并且始终围绕着这个核心来展开一系列教学设计,要让学生自主经历策略的形成过程,通过自己的探索和实践,培养学生合情判断、选择策略的能力,合理反思策略的意识,不断体验策略的价值所在,逐步建立起相应的策略,并对该策略的一些基本特征有准确的把握,通过不断的反思与提升,将其有效的内化到自己的知识结构中,达到对策略的深层理解。同时,我们也要注意到策略教学目标的设定和完成,不能仅仅局限于某一节课中,或者是某一种策略的阶段教学中,而更应该从一种更宽广的视角来审视我们小学阶段的策略教学,充分挖掘数学课程(包括实际生活)中所蕴含的其它策略资源,通过教师的适当引导渗透,让学生逐步积累,丰富体验经验,从而为系统的整理、提炼策略做好量上的积累。

(二)            对策略教学过程的三维透视

1、联系生活,感悟策略

在实际的教学过程中,我们期待能够紧密联系学生的生活实际,创设出一些能够激发学生学习兴趣和问题意识的问题情境,让学生置身于策略发生的良好开端。而在这一初始阶段,我们依然不能忽略解决问题过程中的一些原生态的基本操作过程,以及学生以往用以解决问题的一些数学思考和模糊的策略意识,要让学生有足够的时间在这一阶段来初步感受、交流策略,丰富自己应用已经掌握的“策略”来解决问题的经验。

2、注重建构,形成策略

1)首要条件

建构策略的首要条件就是我们要善于激活学生已有的生活、学习经验,要让学生对课堂上提供的信息进行有效的数学化处理。而对信息进行有效的数学化处理本身就是一种重要的策略,通过对这一策略的体验,可以让学生切实感受到“根据要解决的问题,收集并整理相关的信息”有利于解决问题的需求,初步形成用策略解决问题的意识。

2)体验策略的“多样性”和“交叉性”

在“解决问题的策略”的教学中,由于每一个学生都是有差异的,都是不同的生命个体,都有着不同的生活、学习背景和不同的学习积淀,那么学生在面对同样的一个数学问题时,往往可能会依据其自身的情况和不同的思考角度使用各种各样的不同的策略来解决同一问题。那么作为教师,在策略建构的过程中,我们应该充分尊重学生的这种有差异的思维方式,为学生体验解决问题策略的“多样性”提供展示的舞台,让同学们来交流、讨论、评价。在这一过程中,教师不能仅仅关注于学生问题的解决,更重要的是要引导学生就其所获得的答案依据结合具体解决问题的过程进行交流,引导学生运用准确的数学语言表达思维过程和结果,并对不同的解题方法进行比较与分析,逐步概括与抽象,体验“策略的交叉性”,提升体验的深刻性和丰富性。实际教学中,“我们不能把策略仅仅解释为是‘最好的方法’或‘最有效的方法’”,2也应充分认识到我们在解决问题时不能局限于某一种策略,而应该对多种策略进行比较或分析。“许多方法的好坏成败,并不在于方法本身,而在于你是否在合适的时间用在合适的地方”。3

3)摈弃过程中的“非本质问题”

策略教学中的“非本质问题”很多。其中一个最大的问题就是教师在教学中不自觉地偏离了“解决问题的策略”的目标,回到了“解决问题”的轨道上,教学中关注的是对问题的解决,没有对解决问题过程中所运用到的一些策略进行交流和理性的分析与提炼。其次,另一个教学中的问题是在教学的过程中会不自觉地过分关注计算,忽视了对策略的建构和提升。

3、回归思想,优化策略

在“解决问题”的过程中,由于数学思考的多样性,展现出来的是解决问题策略的多样性,而在解决问题策略的背后所体现出来的是数学思想和方法的多样性。所以在实际的教学中,在学生充分体验策略的基础上,加强对策略的不断比较、优化和反思,让学生停留于经验层面上的策略认知水平达到精加工状态,将有利于学生将各种策略不断数学化和模型化,从而形成对解决问题的策略的本质理解,让学生获得一种更有力度、充满张力的数学基本思想和方法。

 

三、提升策略----升华对“解决问题的策略”的理解

“让学生形成评价与反思的意识”是新课标提出的一项重要的教学目标。而在“解决问题的策略”的过程中,我们更要让学生对自己已经形成的一些基本策略做适当的评价与反思。通过教师的适时追问,学生之间、师生之间的积极、有效互动,“引导学生沟通不同方法的联系,加强策略思想的渗透与贯通,树立联系、发展的观点,为学生的可持续发展奠基。”4同时,还应鼓励学生自己主动在现实生活中去寻找用数学知识和数学思想方法解决问题的机会,只有这样,才能让学生真正掌握策略背后所隐藏的那些基本的数学思想与方法,才能使学生的思维真正深入到“数学化”的过程之中,并内化到自己的知识的知识结构中。

综上所述,我们在教学“解决问题的策略”时,要理性地对“解决问题的策略”进行深入理解、重新定位,回归其本原——也就是其所蕴含的一些基本数学思想和方法,重视策略教学的实际过程,摈弃各种“非本质问题”,让学生不断体验策略的价值所在,不断反思、提升策略,并将其有效的内化到自己的知识结构中,在解决同一个问题时,能够合理、恰当选择合适的策略,并且能逐步感受到策略与数学思想的贯通。只有这样,学生对这些策略的理解才是全面的、深刻的,运用才是灵动的、有效的。

 

 

  释:

[1] [2]徐文彬.数学“解决问题的策略”的理解、设计与教学.课程 教材 教法,2009(01):52-56

[3]蔡贤浩.形式逻辑.第3版.武汉:华中师范大学出版社,2000(3):40-42.

[4]王岚.向青草更青处漫溯——解决问题的策略教学探索.

参考文献:

[1]全日制义务教育数学课程标准(实验稿).第1版.北京:北京师范大学出版社,2001

[2]蔡贤浩.形式逻辑.第3版.武汉:华中师范大学出版社,2000

[3]钟启泉.基础教育课程改革纲要解读(试行).上海:华东师范大学出版社,2001

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